第三章 研路维艰
十月下旬,金陵的秋天彻底舒展开来。梧桐叶从边缘开始泛黄,一片片飘落,在校园小径上铺了薄薄一层,踩上去沙沙作响。天空变得极高、极远,呈现出一种清透的、带着凉意的湛蓝。早晚的温差拉大,午后的阳光却依然温暖,带着一种慵懒的、金色的质感。但对于物理学院研一的学生们而言,季节的更迭似乎只是窗外的背景,他们的时间,更多是以课程的进度、作业的截止日期、以及导师的定期讨论为刻度,向前流淌。
李叶的“预研课题”在成功复现了核心相图之后,仿佛耗尽了所有的运气,骤然间驶入了一片浓雾弥漫的未知海域。
问题出在论文的“Figure 3”上。这张图展示的是在特定参数下,系统低温磁化率随外场变化的曲线,其中有一个非常微妙但关键的“平台-陡升”转变特征,被认为是模型中“分数化激发”可能存在的实验可观测信号。李叶信心满满地修改程序,加入外场项,调整算法参数,运行计算。然而,无论他如何尝试,得到的结果要么是平滑的曲线,毫无平台迹象;要么是充满剧烈涨落、无法分辨任何特征的噪音;最好的情况,也只是出现一个模糊的、不稳定的、与论文中清晰转变相去甚远的驼峰。
一周过去了,毫无进展。
他将蒙特卡洛的采样次数增加了一个数量级,检查了每一个随机数种子,尝试了不同的退火降温方案,甚至重新推导了外场下哈密顿量的具体形式,确保编程实现无误。结果依然如故。程序在冰冷的逻辑世界里忠实地执行着他的指令,却拒绝给出他想要的答案。
挫败感,这一次不再是冰凉的藤蔓,而是如同粘稠的、沉重的泥浆,一点点将他拖入其中。每一次满怀希望地提交计算任务,等待数小时甚至一整夜,然后看到屏幕上那令人失望的结果,都像是一次小小的精神凌迟。他开始怀疑一切:是不是他对模型的理解从根本上就有偏差?论文作者是否隐藏了某个关键的技术细节?还是他的编程能力根本不足以应对这个复杂度的计算?他甚至开始怀疑,当初陈教授给他这个课题,是不是一种委婉的劝退——看他是否具备独立克服困难的韧性?
图书馆古籍馆区的那个靠窗座位,见证了他越来越多的沉默和紧蹙的眉头。面前摊开的笔记本上,写满了杂乱的推演、问号、和被他反复划掉又重写的思路。阳光每天从东边的窗户移进来,在他面前的书页和键盘上移动,最后从西边的窗户溜走,留下渐渐黯淡的光影。而他,常常枯坐一整天,却感觉寸步未行。
“又卡住了?”周明端着水杯走过来,瞥了一眼李叶屏幕上那片令人沮丧的数据点。他刚解决了一个自己程序中的并行优化问题,心情不错。
“嗯,”李叶的声音有些干涩,“外场响应这一块,死活做不出来。理论上很清楚,但数值上就是不对。”
“检查过随机数序列的关联长度吗?还有,你用的Metropolis算法,在强关联区域接受率会不会太低,导致抽样不够?”周明凑近看了看。
“都查过,也试过Wolff集群算法,改善不大。”李叶摇头,“我感觉问题可能不在算法细节,而在模型本身,或者……我对这个模型的理解,缺了点什么关键的东西。”
“缺了点东西……”周明若有所思,“有时候,我们盯着细节太久了,反而会忽略整体。你要不要试试,跳出这个具体的模型,去看看类似的、更简单的模型是怎么处理外场响应的?或者,纯粹从物理图像上想想,你期望看到的那种‘平台-陡升’,到底对应着系统微观状态什么样的变化?”
周明的话像一道微光,划过李叶被细节堵塞的脑海。他确实太执着于“复现”论文的结果,执着于调试代码,而可能忽略了最根本的物理。他需要暂时离开这个泥潭,从更高的视角审视问题。
“谢了,明哥,我可能需要……换个脑子。”李叶揉着太阳穴。
“正常,”周明拍拍他的肩膀,“我搞模拟,卡住是家常便饭。有时候睡一觉,或者干点别的,反而能想通。别钻牛角尖。”
这天晚上,李叶没有再去机房。他带着满心的疲惫和困惑,回到了宿舍。张海峰正眉飞色舞地跟人视频,讨论着什么“宇宙大尺度结构”和“重子声波振荡”;王哲在小心翼翼地擦拭他的实验记录本,边角对齐,一丝不苟。周明则戴着耳机,沉浸在代码的世界里。
李叶简单洗漱后,爬上床铺。他没有像往常一样立刻开始“静默连接”,而是靠在墙上,闭上眼,任凭那些乱麻般的思绪在脑海中翻滚。论文中的公式、屏幕上糟糕的曲线、陈教授锐利的目光、以及一种深切的、对自己能力的怀疑……交织在一起,形成一种沉重的、令人窒息的焦虑。
不知过了多久,他意识到这样只是徒耗精神。他深吸一口气,努力将那些具体的、令人烦恼的问题从意识中推开。不去想蒙特卡洛,不去想外场,不去想分数化激发。只是简单地,感受自己的呼吸,感受身体与床铺接触的感觉,感受窗外隐约传来的风声。
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