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1.理解正数、负数和0的意义，及用其表示在生活中表示具有相反意义的量； 2.会画数轴，理解有理数的意义，并能在数轴上表示有理数，能比较有理数的大小，能对有理数按一定标准进行分类； 3.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求一个有理数的相反数、绝对值的方法； 1.数轴的三要素及数轴上的点与有理数的关系
2.相反数意义及求一个数的相反数的方法
3.绝对值的化简及其非负性
4.有理数的大小比较
知识点1：正数与负数
一、我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.
1、正数：像、、等的数，叫做正数； 在小学学过的数，除外都是正数，正数都大于.
2、负数：像...等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于； 小贴士：
既不是正数，也不是负数； 一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号； 正数前面的“＋”可以省略，注意与表示是同一个正数.
二、用正.负数表示相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.
譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为.
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.
例1.在、、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】在、、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在、﹣3、﹣1共3个.
练习1.下列各数中，不是负数的是
A.﹣2 B.3 C. D.﹣0.10
【答案】B
【解析】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意； B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意； C、是负数，故本选项不符合题意； D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意； 正负数的判断→正数：大于0的数
负数：在正数前面加上“－”号的数
例2.下列说法正确是
A.0℃表示没有温度
B.0既可以看作是正数，又可以看作是负数
C.0既不是正数，也不是负数
D.以上说法都不正确
【答案】C
【解析】0℃不代表没有温度，它也是一个温度值。0是正数与负数的分界，所以它既不是正数，也不是负数。
0既不是正数，也不是负数。
例3.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作 5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作
A.7℃ B.﹣7℃ C.2℃ D.﹣12℃
【答案】B
【解析】∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作 5℃，
∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃.故选：B.
练习1.在下列各组中，表示互为相反意义的量是
A.上升与下降
B.篮球比赛胜5场与负5场
C.向东走3米，再向南走3米
D.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食
【答案】B
【解析】A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误； B、胜与负是有相反意义的量，故选项正确； C、向东走3米与向南走3米不是具有相反意义的量，故选项错误； D、减产﹣10吨，就是增产10吨，故选项错误.
（1）相反意义的量必须具备两个要素：一是它们必须是同类量且表示的意义恰好相反，也就是说这两个量的单位相同；二是它们都具有数量，但数量不一定相等。
（2）相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为相反意义的量。
（3）习惯上把“前进”、“上升”、“收入”、“零上”等规定为正，把“后退”、“下降”、“支出”、“零下”等规定为负。
例4、体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.现成绩抄录如下：
2， 2，﹣2， 3， 1，﹣1，0， 1.问：
（1）有几人达标？
（2）平均每人做几次？
【答案】
【解答】解：（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，
∴达标的人数6人.
（2）八名女生所做的总次数是：（16 2） （16 2） （16﹣2） （16 3） （16 1） （16﹣1） 16 （16 1）=134，
所以平均次数是=16.75.
练习1.下列是10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）
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