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三月天 >> 青色之回忆 >> 第45章 最优解

次日,周三。

昨夜一场不大不小的春雨,洗去了空气中最后一丝浮尘,也让教学楼窗外那几株上了年纪的玉兰树,鼓出了一叶白胖的花苞。阳光透过明净的玻璃,在课桌上投下温暖而清晰的光斑,空气中弥漫着一股雨后青草与湿润书页混合的、令人安心的味道。

一切都显得那么平静,仿佛昨日黄昏那场无声的、充满了火药味的对峙,只是一场错觉。

彦宸趴在桌上,百无聊赖地转着笔。他的思绪,像一团被猫咪玩弄过的毛线,杂乱地纠结在一起。张甯那冰冷的、不带一丝感情的凝视,以及苏星瑶穿着他外套时,那滴水不漏的、灿烂的微笑……这两幅画面,在他的脑海里,循环播放,剪不断,理还乱。

他的眼角偷眼望去,张甯穿了一件米白色的、样式简简单单的衬衫,头发依旧用一根黑色的皮筋,松松地束在脑后。她和往常一样,安静地坐在座位上,时而翻书,时而做题。她会和前桌的班长轻声讨论问题,也会在别人向她请教时,点头倾听。

她既没有厌恶地把“爱心早餐”扔到垃圾桶里,也还在小口小口喝着专门给她泡的柚子茶,当然也没有特意转回头对自己有柔情蜜意的凝视。

一切,都和昨天、前天、以及过去的每一个寻常的上学日,没有任何区别。

然而,正是这种“没有任何区别”,才让彦宸感到了一种烦躁的、无处发泄的不安。

为了摆脱这种不安,他从一摞卷子底下,抽出了一张昨天刚拿到的、数学组内部交流用的“难题萃选”。这对他而言,是最好的精神避难所。只要沉浸在那些由符号与逻辑构建的、纯粹而严谨的世界里,现实中那些暧昧不明的、无法用公式量化的人际关系,就会暂时被隔绝在外。

他很快就被一道解析几何的压轴题吸引了。

题目不算新颖,却很经典:

已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$。若点 $P$ 在椭圆 $C$ 上,且 $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$。

一、求 $\triangle F_1PF_2$ 的面积。

二、若这样的点 $P$ 存在,证明 $a^2 \le 2c^2$。

彦宸的眉头,微微皱起。

这道题,像一头披着几何外皮的、代数的猛兽。他几乎是在瞬间,就嗅到了其中隐藏的、庞大的计算量。

但这正是他所需要的。他需要一场酣畅淋漓的、逻辑上的“肉搏战”,来排空大脑里所有纷乱的思绪。

他没有丝毫犹豫,立刻在草稿纸上建立起了坐标系。设点、列式、联立方程……他的笔尖,像一把锋利的手术刀,精准而又粗暴地,将那个优雅的椭圆,层层解剖,还原成了一串冰冷的、由x和y构成的代数关系式。

他的解题风格,向来如此。以力破巧,以繁胜简。他坚信,在绝对的、压倒性的算力面前,一切精巧的构思,都不过是花拳绣腿。他的草稿纸上,很快便铺开了一张由各种公式与推导构成的、密不透风的大网。数字与符号,在他的笔下,仿佛变成了千军万马,以一种近乎于“闪电战”的姿态,向着那个最终的答案,发起了狂暴的、地毯式的攻击。

“唰唰唰”的笔尖摩擦声,在安静的早自习课堂里,显得格外清晰。

第一问的面积 $S = a^2 - c^2$,他几乎是心算出结果,再反推过程。

第二问的证明,则是一场纯粹的、考验计算能力的硬仗。他将所有条件都转化为一个关于变量的二次方程,然后冷静地,用判别式 $\Delta \ge 0$ 这个无上法门,对问题进行最终的裁决。

当那个最终的结论 $a^2 \le 2c^2$ 在他笔下清晰地浮现时,他长长地舒了一口气。整个过程行云流水,耗时不到一刻钟。这是一种纯粹的、属于征服者的快感。他用绝对的计算能力,碾压了这道题所有的复杂性。

此时,一个带着几分好奇的、轻柔的声音,从他身侧响起。

“这道题,你用的是纯坐标法吗?”

彦宸的笔尖一顿。他甚至不需要转头,就能闻到那股熟悉的、混合着白茉莉清香与少女体温的、淡淡的气息。

是苏星瑶。

他“嗯”了一声,头也没抬,继续着自己最后的验算。五分钟后,他将笔往桌上一扔,长长地舒了一口气,整个人向后靠在椅背上。草稿纸上,两个问题的答案,清晰地陈列在那里,像两座被他刚刚攻克下来的、冒着硝烟的堡垒。

“搞定。”他用一种只有自己能听见的声音,宣布了胜利。

“很快。”苏星瑶由衷地赞叹道。她的目光,落在他那张几乎写满了的草稿纸上,眼神里带着几分欣赏,“你的计算能力,真的很强。像一台……性能超卓的计算机。”

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