这个比喻,与彦宸对张甯的评价,不谋而合。他挑了挑眉,不置可否。
苏星瑶没有在意他的沉默。她只是静静地看了几秒钟,然后,用一种商量的、带着几分不确定的语气,轻声说:“不过……我有一个想法,不知道对不对,我们可以一起探讨一下吗?”
彦宸侧过头,看向她。
眼前的女孩,今天穿了一件浅蓝色的、带着细碎白色花朵的连衣裙,外面套着一件柔软的米色针织开衫。她的头发没有像张甯那样简单地束起,而是松松地披在肩上,发梢微微卷曲,带着一种精心打理过的、不经意的弧度。昨夜的春雨似乎也洗涤了她的眉眼,让她那双总是带着笑意的眸子,显得格外清澈、明亮。
她就像这间教室里,一株被阳光精心照料的植物,每一个细节,都透露出恰到好处的精致与生机。
“当然。”彦宸往旁边挪了挪椅子,示意她可以把草稿纸拿过去一点。
苏星瑶却没有动他的草稿纸。那上面,密密麻麻的演算过程,像一座刚刚经历过炮火洗礼的战场,充满了暴力破解后的痕迹。她只是从自己的桌上,抽出了一张全新的、洁白得有些晃眼的草稿纸,平整地铺在两人课桌的中间。
然后,她做出了一个彦宸已经见过数次的、属于她的“起手式”。
她从手腕上,摘下了一根酒红色的、丝绒质地的发带,用嘴唇轻轻衔住一端,然后熟练地、将那头柔顺的长发,在脑后挽成一个清爽利落的发髻。这个动作,她做得行云流水,带着一种近乎于仪式的专注感。当最后一缕发丝被收拢,露出她那光洁饱满的额头与纤细优美的天鹅颈时,她整个人的气质,也随之发生了微妙的变化。
如果说披着头发的她是温婉可人的邻家女孩,那么此刻的她,就像一位即将登上舞台的、自信从容的芭蕾舞者。那份属于少女的柔美并未减少,却多了一层令人无法忽视的、属于智者的锐利与光芒。
“解析几何的坐标法,非常强大,”她一边说,一边从笔袋里,拿出了一支红色的水笔,却没有立刻下笔,而是用笔端,轻轻地点了点彦宸画的那个椭圆,“但有时候,我觉得,它就像用一台最高精度的显微镜,去观察一幅宏伟的油画。你能看清每一个像素点的颜色,却也因此,可能会忽略掉画面本身,那种由结构与光影所构成的、最原始的‘美’。”
她的开场白,让彦宸微微一怔。
“你看,”她将彦宸的草稿纸,轻轻地拉到两人中间,“这道题,我们不如先跳出这些复杂的坐标和方程,试着回归到图形本身,去‘看’它,去感受它。”
她的声音,很柔,很轻,却带着一种不容置疑的、能够引导他人思路的魔力。
“第一个问题,求三角形的面积。你用的是勾股定理和椭圆定义联立,通过代数恒等式,最终解出了面积。这个过程,逻辑严谨,无懈可击。”她先是给予了充分的肯定,然后话锋一转,“但我们换个角度想,P点处的那个90度角,意味着什么?”
她没有等彦宸回答,便用红笔,在那个椭圆的外面,轻轻地,虚画出了一个圆。
“它意味着,P点,一定在一个以两个焦点F1和F2为直径的圆上。这个圆的圆心,就是原点;半径,就是焦距c。”
彦宸的瞳孔,微不可察地收缩了一下。
“而P点,又必须在椭圆上。”她的红笔,在椭圆与那个虚画的圆的交点处,重重地点了一下,像一个优雅的将军,在沙盘上,精准地点出了敌军的要害,“所以,点P,就是这个圆与椭圆的交点。”
“至于面积,”她笑了笑,并没有在这个问题上过多纠缠,只是用一种近乎于“常识”的语气说道,“利用焦半径公式,或者直接展开你用的那个代数恒等式,都能一眼看出,面积S,等于a2减去c2,也就是……b2。”
她顿了顿,补充道:“你看,椭圆里最重要的三个参数,a,b,c,它们本身就构成了一个直角三角形。而这个面积,恰好就是短半轴b的平方。这难道不是一种……很奇妙的、属于几何本身的和谐吗?”
彦宸沉默了。他感觉自己像一个手持重锤的矿工,费尽九牛二虎之力,终于从矿石中砸出了一块黄金。而苏星瑶,则像一个优雅的建筑师,她只是站在远处,指了指那座山脉的走势,便轻而易举地,预测出了金矿最核心的矿脉所在。
他的方法,是“解”,而她的方法,是“悟”。
“至于第二个问题,”苏星瑶的语气,变得更加轻快,像一个即将揭晓最终谜底的魔术师,“证明a2≤2c2。你用的是判别式,对吗?”
彦宸点了点头。判别式Δ≥0,这是代数方法中,判断方程是否有解的、最经典、也最可靠的“终极武器”。
“这也是一种非常严谨的、无懈可击的证明。”苏星瑶再次给予了肯定,然后,她的嘴角,勾起了一抹更深的、带着几分狡黠的笑意,“但是,我们还是回到图形上来。”
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