初中数学竞赛的考查内容主要集中在几个核心领域：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形与四边形、圆、数论初步、组合数学初步。
这与常规的初中数学学习有显着区别。校内数学注重知识点的全面掌握和基础应用，强调按部就班的推导和规范书写。而竞赛数学则更偏向思维的灵活性与深度，题目往往涉及多个知识点的综合、交叉与延伸，需要更强的逻辑推理、构造能力和解题技巧。它像是为高中数学搭建的一座引桥，许多思想方法，如函数与映射、分类讨论、组合计数，都是高中乃至大学数学的重要基础，但竞赛在初等框架下将其推向了更精深的层次。
他拿着那套小蓝本，开始系统刷题。
他翻阅书页的速度很快，目光扫过题目，关键的思路和解法要点便已在脑中清晰成形。对他而言，这些旨在激发和训练初中生数学思维的题目，其知识深度和思维难度，甚至不及他自学的高中数学内容。数与式的巧妙变形，方程与不等式的精巧求解，函数图像的变换规律，平面几何中三角形与四边形的复杂性质，圆幂定理的交错应用，乃至数论中的整除同余，组合数学的初步计数原理，都未能构成实质性的障碍。
仅仅用了不到一周的课余时间，陈航已经将小蓝本的核心内容过了一遍。
张承宇一直盯着陈航的进度，看到他这么快搞定小蓝本，立马把整理好的历年竞赛真题塞给他，让他开始实战训练。
接下来的几天，他利用午休和自习课的时间，轻松完成了这些试卷。
批改的结果让张承宇暗自吃惊，每一份都是毫无争议的满分，解题过程简洁流畅，甚至偶尔会出现比标准答案更优的解法。
省赛在一个周末举行。考场里气氛紧张，其他选手或眉头紧锁，或奋笔疾书。陈航却平静得像在自家书房，审题速度飞快，下笔毫不犹豫，几乎不用打草稿，清晰的步骤就直接落在答题纸上。考试时间还没到，他就已经检查完毕，提前交卷走人。
结果毫无意外。陈航以碾压性的高分、全省第一的成绩，轻松斩获省级一等奖，拿到了省队的名额。
这消息在学校里没掀起太大波澜，毕竟在老师们看来，陈航拿奖是理所当然。
然而，这份荣誉对陈航而言，只是完成了一项不得不做的任务。省级竞赛结束后，距离四月中旬的全国联赛还有一些时间，中间还隔着省队集训。这段时间，成了陈航与各方势力新一轮斗智斗勇的焦点。
学校自然是希望陈航趁热打铁，全力备战全国联赛。他们整理好了历年全国联赛一试、二试的真题和更深入的专题训练材料，准备对陈航进行重点培养训练。
但陈航的心思早已不在此处。全国联赛在他眼中的吸引力，甚至还不如省赛，毕竟已经帮学校拿下荣誉了。
他的目标始终是家里那堆积如山的大学教材。
于是，在学校的日子，陈航表面应付，实则开始了地下工作。
课堂上，当张承宇来看陈航的进度时，陈航的课桌上摊开的是竞赛真题资料作为掩护，抽屉里或，却悄悄放着《普林斯顿微积分读本》。他的目光看似停留在题目上，大脑却在飞速推导演算着泰勒展开、罗尔定理等。
自习课和午休时间，成了他宝贵的大学时间。他会迅速完成老师布置的、对他来说过于简单的竞赛练习题，然后立刻切换到自己的学习轨道。
有时为了不显得太过突兀，他还会故意在竞赛题的解法中留下一些看似繁琐但逻辑正确的步骤，避免引起老师对其解题速度的进一步怀疑。
这种身在曹营心在汉的状态，自然逃不过班主任张承宇的眼睛。他几次走到陈航身边，看到陈航虽然在对着竞赛题，但草稿纸边缘偶尔会出现一些奇怪的、远超初中竞赛范畴的符号或简图。张承宇忍不住皱眉提醒：“陈航，全国联赛难度更大，涉及的知识面更广，尤其组合和数论部分，不能掉以轻心啊。”
陈航自然也知道张承宇什么意思，回答道：“张老师，我知道。这些是我用来拓展思维的，有时候换个角度，对理解竞赛题也有帮助。”
他巧妙地将大学数学的学习包装成对竞赛的辅助思考，让张承宇一时找不到更有力的理由反驳，只能强调一句：“把握好主次。”
与此同时，家里的攻势也开始了。
陈建华和吴婉仪在接到校长亲自打来的、充满赞赏的“报喜”电话后，才真正意识到儿子在数学上达到了何等惊人的程度。尽管他们工作繁忙，但典型的中国式家长心态让他们觉得必须介入。
某个周末，难得两人都在家，一场家庭会议召开。
吴婉仪率先开口，语气中带着骄傲和一丝担忧：“陈航啊，你们校长打电话来了，说你数学竞赛拿了省一等奖，还要代表省里去参加全国比赛。这是大好事。但是，校长也提到，你好像对后面的比赛不太上心？”
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