如果是奇数:3n+1
这个猜想断言:对任意的一个正整数施行这种演算手续,经有限步骤后,最后结果必然是最小的正整数1。
陈航在脑海里随便取了一个数,比如6。
6是偶数,6/2=3。
3是奇数,3*3+1=10。
10是偶数,10/2=5。
5是奇数,5*3+1=16。
16是偶数,16/2=8,8/2=4,4/2=2,2/2=1。
最终回到了1。
再比如取个9。
9是奇数,9*3+1=28。
28/2=14,14/2=7。
7*3+1=22,22/2=11。
11*3+1=34,34/2=17。
17*3+1=52,52/2=26,26/2=13。
13*3+1=40,40/2=20,20/2=10,10/2=5。
5*3+1=16,16/2=8……
最终还是回到了1。
这乍一看,觉得十分简单。很多高中生看了直呼内行,觉得这不就是平时做的找规律的题目吗?
然而,就是这么简单的数学题,其证明过程足足困惑了数学家们90年之久,至今未解。
这甚至引发了悬赏。2021年7月,总部位于东京涩谷的日本公司Bakuage Co., Ltd.宣布,将向任何解决3n+1猜想的人提供1.2亿日元的奖金。换算成为美元是110万,人民币接近八百万。
但即便有重赏,至今依然无人能摘得这颗皇冠上的明珠。
数学天才陶哲轩曾评论说:“数学还没有准备好解决这样的问题。”
陈航深深地吸了一口气,冰冷的空气充满了胸腔。
从四种颜色的地图,到十二个球的接触,再到那个永远回到1的数字游戏。
这些问题像是一条条看不见的线,编织成了一张巨大的网,覆盖在现实世界的表层之下。
他下意识地停下了脚步,抬起头。
今晚的天气出奇的好,风吹散了白日的阴霾,露出了整片深邃的夜空。
城市的光污染虽然遮蔽了银河,但那些最明亮的星星依然顽强地闪烁着。它们高悬在头顶,沉默地注视着这片大地,注视着这个仰望的少年。
那是一种令人窒息的宏大。
看着那无尽的深空,陈航脑海中那些跳动的数字和几何图形突然安静了下来,取而代之的是一种更为宏大的感动。
他想起了网上那些唯美的星空照片,想起了哈勃望远镜拍摄的创生之柱。
这浩瀚的宇宙,星辰的运行,黑洞的吞噬,光线的弯曲,这一切看似混乱无序,却又严丝合缝地遵循着某种规律。
而这种规律,是用数学写就的。
爱因斯坦的声音仿佛穿越了时空,在他耳边低语:
“宇宙最不可理解之处,就在于它居然是可以理解的。”
是啊,为什么?
为什么人类发明(或者说发现)的这套逻辑符号,能够如此精准地描述几十亿光年外的星系?为什么黎曼几何在被发明出来几十年后,正好成为了广义相对论描述时空弯曲的工具?
伽利略说:“数学是宇宙赖以书写的语言。”
这不仅仅是一个比喻,这是一个事实。
数学,以其自身的方式,是诗歌般的逻辑理念。
它不依赖于物质,不依赖于时间。即便明天太阳熄灭,即便人类文明消失,“素数无穷多”这个事实依然成立,“勾股定理”依然在宇宙的任何一个角落适用。
“数学揭示了它的秘密,不是因为它有用,而是因为它是真理,而真理是美丽的。”
陈航喃喃自语。
在此刻,在那片星空之下,那个关于四色定理的夜晚,一颗小小的、却炽热无比的种子,被深深地埋入了他的心里。
那是对真理纯粹的渴望。
是兴趣使然的阅读,让他窥见了冰山一角。而这一瞥,足以让他用一生去追寻那藏在海面下的庞大山体。
“真理……”
陈航收回目光,看了一眼前方。
小区的大门就在不远处,保安室的灯光温暖而昏黄。
那棵由兴趣浇灌的种子,正在他的心中生根发芽,它将汲取逻辑的养分,顶破平庸的泥土,在未来的某一天,长成一棵参天大树,去触碰那遥不可及的星空。
他迈开步子,走向回家的路。
风依然在吹,但他已感觉不到寒冷。
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