他举了一个例子:“比如一道题,先是一个物体从斜面滑下,然后进入水平面,最后撞上弹簧。这明显是三个过程:斜面加速、水平面匀速、弹簧压缩。每个过程都有对应的物理模型,你分别分析,再找到衔接条件——比如速度的连续性、能量的转化。”
“这样,再复杂的题,也能分解成几个简单的模块。”
讲到这里,凌凡停下来:“我知道有些同学可能会想:整理这些网络太花时间了,有这时间不如多做几道题。”
他笑了笑:“是的,我一开始也这么想。所以我要用数据说话。”
他翻出一份统计表:“这是我整理的‘时间投入与效果对比’。第一个月,我每天花一小时整理网络,做题时间减少。成绩提升不明显。第二个月,继续整理,但做题速度明显加快,因为看到题目就知道考什么、用什么方法。第三个月,整理基本完成,做题效率是之前的两倍,成绩开始大幅提升。”
“所以,构建知识网络是‘先苦后甜’。前期投入大,见效慢,但一旦建成,就是指数级的效率提升。”
台下的学生听得越来越认真。
凌凡继续说:“具体怎么做?我总结了三步法。”
投影上出现清晰的步骤:
第一步:梳理清单。把一个章节的所有知识点列出来,就像清点仓库的库存。
第二步:寻找联系。问自己:这个知识点和之前学的什么有关?和之后要学的什么有关?在解题中通常和哪些其他知识点一起出现?
第三步:绘制地图。用思维导图、流程图、表格等任何你舒服的方式,把知识点和它们之间的联系画出来。
“注意,”凌凡强调,“不是画一次就完了。每学完一个新内容,就要把它整合到你的网络里。每做错一道题,就要思考:是哪个知识点不熟?还是知识点之间的连接没打通?然后去加固那个部分。”
他分享了自己的一些小技巧。
“我用不同颜色的笔:黑色写核心概念,蓝色写推导过程,红色写易错点,绿色写与其他知识的联系。”
“我定期回顾。每周日下午,我会花两小时,随机翻看我的知识网络图,看能不能在不看细节的情况下,说出每个部分的核心内容。”
“我还会‘自我测试’。比如盖住网络图的一部分,自己尝试补全。或者随机抽一个知识点,思考它可以怎么出题。”
讲完方法,凌凡进入互动环节。
“现在,大家可以尝试一下。”他说,“拿出纸笔,我们就用‘二次函数’这个知识点,试着构建一个小网络。给你们十分钟。”
教室里立刻响起翻纸声和笔尖摩擦声。
凌凡走下讲台,巡视着。他看到有的学生只写了几条公式就停住了,有的学生试图画图但结构混乱,也有的学生已经画出了清晰的框架。
十分钟后,凌凡请几个学生上台分享。
第一个上台的是个戴眼镜的男生,他画的网络很简单,只有几个公式和图像。
“不错,抓住了核心。”凌凡点评,“但可以再深入一点:二次函数和一元二次方程有什么关系?和不等式有什么关系?在实际问题中怎么应用?”
第二个上台的是个女生,她画了一个比较完整的网络,有公式、图像、性质、应用,还有几个典型例题。
“非常好。”凌凡说,“注意到了没有?她不仅列出了知识点,还标出了它们之间的联系。这就是网络思维。”
第三个上台的是个平时成绩中游的学生,他画的网络让凌凡眼前一亮。
这个学生不仅整理了二次函数本身的内容,还标注了:“此处的配方法与初中学的完全平方公式相通”、“此处的最值问题可以用导数更一般地解决(高三内容)”、“此处的图像变换与函数平移规律一致”。
“太棒了!”凌凡由衷地赞叹,“这就是我想说的知识网络——不仅是纵向深入,更是横向连接。你已经看到了不同知识之间的桥梁。”
那个学生有些不好意思地笑了:“我是听了你刚才讲的,才想到这些的。”
“这说明你听进去了。”凌凡对全班说,“知识网络的精髓,就是这种‘连接’的思维。一旦养成这种思维习惯,学习就不再是记忆负担,而是一场探险——你在知识的丛林里开辟道路,建立据点,最终绘制出自己的地图。”
互动环节持续了半个小时。学生们的问题五花八门:
“凌凡,如果时间不够,先整理哪个学科的网络?”
“我的基础很差,很多知识点本身就不懂,怎么整理网络?”
“网络整理好了,但做题时还是用不上,怎么办?”
凌凡一一解答。
“时间不够,就从你最弱的学科开始,或者从体系性最强的学科开始。数学、物理是最适合构建网络的。”
“基础差,就从更基础的开始。初中的知识网络先建起来。不要怕慢,慢慢来比较快。”
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