周末的校园褪去了平日的喧嚣,像一头蛰伏的巨兽,在阳光下安静地喘息。图书馆角落的研讨室里,空气却带着一种不同寻常的紧绷。
凌凡、苏雨晴、赵鹏,三人围坐在一张方桌旁。这是他们第一次以“学习小组”的名义坐在一起。提议是凌凡发出的,在经历了赵鹏的安慰和苏雨晴分享笔记的触动后,他隐隐觉得,或许他们可以不再是孤军奋战。
但此刻,气氛却有些微妙的尴尬。
赵鹏坐得笔直,双手规规矩矩地放在膝盖上,眼神时不时瞟向对面神色平静的苏雨晴,又飞快地移开,显得有些局促不安。在他心里,苏雨晴是那种只可远观、存在于排行榜顶端的人物,和她坐在一起讨论学习,感觉像做梦一样不真实。
苏雨晴则是一贯的淡然,她面前摊开的是自己的新笔记本和几份卷子,姿态从容,仿佛只是换了个地方自习。
凌凡轻咳一声,打破了沉默:“那个……我们今天主要讨论一下这次月考卷子上大家错的比较多的几道题吧?特别是化学生物方面。”他拿出了自己的试卷,上面用红笔密密麻麻地标注着错误和疑问。
“我先来!”赵鹏像是找到了打破僵局的机会,连忙举起手,指着物理卷最后一道大题,“这道题,我完全没思路,答案看了三遍也没懂那个能量转换的关系是怎么列的。”他眼巴巴地看向凌凡,这是他习惯性的求助姿态。
凌凡接过卷子,仔细看了看题目。这是一道结合了力学和能量守恒的综合题,过程比较复杂。他思索片刻,拿起笔,开始在草稿纸上画图,一边画一边讲解:“你看,我们把整个过程分成三个阶段。第一阶段,物体受恒力作用加速,这里动能增加,我们可以用牛顿定律结合运动学公式,或者直接用动能定理……”
他讲得很细致,试图将自己拆解问题的思路完全展现出来。赵鹏听得连连点头,时不时提出一两个小问题。凌凡耐心解答,两人之间的交流顺畅自然。
然而,当凌凡讲到第二个阶段,涉及到摩擦力做功与内能转化的定量关系时,他的表述出现了一丝不易察觉的含糊。他用了“大概”、“主要”这样的词,试图将这部分略带模糊地带过去。
一直沉默的苏雨晴忽然开口,声音清晰而平静:“这里摩擦力做功的数值计算,你漏掉了由于挤压形变导致的那部分微小位移。虽然数值影响不大,但原理上不完整。严格来说,应该用微元法思想进行积分处理,或者直接引用摩擦生热公式Q=f滑·s相对,这里s相对需要精确判定。”
她的话语不多,却像一把精准的手术刀,瞬间剖开了凌凡讲解中那层薄弱的遮掩。
凌凡的话语戛然而止,脸上闪过一丝尴尬。他知道苏雨晴说的是对的,他为了给赵鹏讲得“容易理解”些,下意识地简化甚至回避了那个他自认为“赵鹏不需要掌握”的严谨细节。没想到被苏雨晴一眼看穿。
赵鹏则是一脸茫然,看看凌凡,又看看苏雨晴,显然“微元法”、“积分”这些词已经超出了他的理解范围。
苏雨晴没有理会两人的反应,拿起笔,在凌凡的草稿纸旁边,用极其工整的笔迹,重新画了一个更精确的物理过程分析图,并清晰地将摩擦力做功分成了两个部分进行标注和计算,步骤严谨,逻辑分明。
“这样,才是完整的。”她放下笔,语气依旧平淡。
凌凡看着那张新的示意图,心中五味杂陈。有被当面指正的窘迫,但更多的,是一种豁然开朗和被“碾压”后的清醒。他意识到,自己平时或许也存在着这种“差不多就行”的思维,尤其是在面对自己认为已经掌握的知识时,缺乏苏雨晴这种近乎偏执的严谨。
“受教了。”凌凡深吸一口气,诚恳地说,“是我讲得不够严谨。”
苏雨晴微微点头,算是接受了他的态度。
讨论继续。轮到一道生物遗传题时,凌凡根据苏雨晴笔记里梳理的方法,清晰地分析了系谱图,判断出遗传方式,但在计算后代患病概率时,一个复杂的联合概率情况让他卡了壳,几种可能性在脑子里打架,一时理不清。
他皱着眉,在草稿纸上写写画画,试图厘清关系。
“用棋盘法。”苏雨晴再次开口。她拿过纸,快速画出一个标准的遗传棋盘格,将亲本可能的配子类型列出,然后填充后代基因型,概率一目了然。“或者,分情况讨论,先计算第一个孩子患病概率,再计算第二个孩子在此基础上的条件概率,但要注意两种情况是独立的还是关联的。”她又给出了另一种思路。
凌凡看着那清晰无比的棋盘格,瞬间明白了自己刚才的混乱所在。他过于依赖心算和直觉,缺少这种将复杂问题可视化的工具。
而赵鹏,则对苏雨晴随手画出的标准棋盘格惊叹不已:“哇,苏神,你这格子画得也太标准了吧!跟书上印的一样!”
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