获得了思路分的认可,凌凡心中振奋,但他并未就此满足。他深知,那缺失的几分,扣在了过程的完整性与计算的终结上。想要在顶尖竞争中稳操胜券,不仅要“想得到”,更要“写得全”、“算得完”。而在这方面,苏雨晴无疑是完美的范本。
课后,他主动走向正准备离开的苏雨晴,态度诚恳。
“苏雨晴,你最后那道大题,能借我看一下你的解答过程吗?”凌凡晃了晃手中自己的试卷,“我想对比一下,看看我具体在哪里可以写得更完善。”
苏雨晴停下收拾书包的动作,看了凌凡一眼,没有多言,直接从文件夹里抽出了她那份整洁得近乎赏心悦目的试卷,递了过去。
“谢谢。”凌凡接过试卷,迫不及待地将目光投向最后一道大题。
只一眼,他便被深深吸引。
苏雨晴的解答,与他那份充满草稿演算痕迹、部分步骤跳跃的答卷截然不同。她的笔迹清秀工整,每一个字符都仿佛经过丈量,排版疏密有致,透着一股冷静到极致的理性美感。
但这并非重点。真正让凌凡感到震撼的,是那解答过程中展现出的、令人叹为观止的步骤严谨性。
他从第一问开始仔细比对。
· 开局立论:他自己是直接切入构造辅助函数。而苏雨晴,在引入辅助函数之前,先用一句简洁的语言点明了困境:“直接判断导函数符号不易”,然后才提出“考虑构造辅助函数”,并清晰地写出了构造的依据——原给定关系式可视为该辅助函数导数的某种形式。这一步,点明了构造的动机和合理性,让阅卷人一目了然。
· 推导过程:他自己的推导,关键步骤虽有,但一些简单的代数变形或求导过程,因为觉得“显然”,就省略了。而苏雨晴,每一步变换都清晰地展示出来,哪怕是简单的移项、合并同类项,也写得清清楚楚。她仿佛在带着阅卷人一步一步地行走,没有任何让人产生疑问的跳跃。这种“不跳步”的细致,确保了过程的绝对扎实。
· 逻辑连接:在得出辅助函数单调递增后,她自己是如何与原函数导数联系起来的?凌凡这里写得有些简略。而苏雨晴,用了一句关键的连接语:“由此可知,原函数的导数可表示为该递增函数与某正项之积,且在该区间起点处,该递增函数值为非负,故其积在该区间内恒为非负。” 这句话,如同榫卯,严丝合缝地将两个结论扣在一起,逻辑链条完整无缺。
· 结论陈述:最后,她清晰地写下:“故,原函数在该区间上单调递增。” 干净利落。
再看第二问,凌凡更是感到惭愧。他因为时间紧张,思路虽有,但书写潦草,关键的不等式变形只写了大概方向。而苏雨晴的解答,完整地展现了她如何利用第一问的单调性结论,将复杂的不等式等价转化为一个简单的关于自变量取值范围的讨论。她详细列出了转化所需的每一步代数运算,并最终给出了清晰、规范的解集表达形式。
通篇看下来,苏雨晴的解答就像一篇精心雕琢的数学小论文。没有一句废话,没有一个多余的步骤,但也绝不少掉任何一个必要的环节。 她的严谨,不是死板,而是建立在深刻理解基础上的、对逻辑表达极致追求的体现。这种解答,让阅卷老师几乎找不到任何扣分点。
凌凡终于明白,自己和苏雨晴之间那看似微小的几分差距,背后隐藏的是对过程规范性和逻辑完备性近乎苛刻的要求。这不仅是一种习惯,更是一种态度,是对数学这门严谨学科的绝对尊重。
“看完了?”苏雨晴的声音将他从沉思中拉回。
凌凡深吸一口气,将试卷递还,由衷地赞叹:“太厉害了。你的步骤……简直无懈可击。”
苏雨晴接过试卷,语气依旧平淡:“只是习惯了。把每一步都写清楚,既能避免无谓失分,也能帮助自己理清思路。”
这句话点醒了凌凡。严谨的书写,不仅仅是给阅卷老师看的,更是对自己思维的再次梳理和检验。一个模糊的步骤,可能掩盖了一个理解上的漏洞;而一个清晰的展示,则能暴露出逻辑上的薄弱环节。
“我明白了。”凌凡郑重地点点头,“以后做题,尤其是在深水区,我不能只满足于‘想通’,必须强迫自己把‘想通’的过程,完整、严谨地‘写出来’。”
从那天起,凌凡有意识地开始模仿苏雨晴的这种严谨。
在书写解答时,他不再急于求成,而是强迫自己放慢速度,思考每一步的合理性,并清晰地呈现在纸上。他给自己定下规矩:关键步骤不跳跃,逻辑衔接有说明,结论表述需规范。
开始时很不适应,感觉速度慢了很多,书写量也大了。但坚持一段时间后,他惊喜地发现,这种“慢”反而是一种“快”。因为过程严谨,他很少再犯那些因跳步导致的低级计算错误;因为逻辑清晰,他在复查时能更快地定位问题;更重要的是,这种书写习惯反过来锤炼了他的思维,让他的思考变得更加有条理,更加严密。
又一次小测,面对一道复杂的数列证明题,凌凡沉心静气,按照锤炼后的严谨格式,一步步推导、证明。虽然花费的时间比以往稍长,但整个卷面整洁,逻辑脉络一目了然。
试卷发下,这道题他获得了满分。评卷老师甚至在他的卷子上批注:“解答规范,逻辑清晰。”
看着这简短的评语,凌凡露出了笑容。他知道,自己在“深水区”的生存能力,又向上迈了一个坚实的台阶。而这一切,始于对苏雨晴那份完整解答的细致观摩与深刻领悟。
“步骤严谨性,不服?”凌凡将这份满分的试卷与苏雨晴的那份“范本”并排放在一起,眼中充满了对更高标准的追求,“那就用这种一丝不苟的态度,把每一道题的解答,都写成无可挑剔的证明!”
思维的利刃,因严谨的磨石,而愈发锋锐逼人。
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逆袭心得·第212章:
顶尖竞争不仅比思路,更比“步骤严谨性” 。学习优秀范本的完整、规范、逻辑无缝的书写。强迫自己不跳步,详写关键推导,明示逻辑连接。此举初看费时,实则是 “慢就是快”——能减少无谓失误,强化思维条理,并在阅卷中最大化过程分。将严谨书写内化为习惯,是对学科的尊重,更是提升思维品质与稳定得分能力的必由之路。
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