力电综合题的挑战余波未平,凌凡还沉浸在那种拆解复杂问题、融合不同知识领域的兴奋与思考中。周末,一个偶然的机会,让他得以窥见物理学习更广阔、也更深邃的一片天地——物理竞赛辅导班。
这个消息是赵鹏神神秘秘地告诉他的:“凡哥,听说没?学校物理组搞了个竞赛辅导班,就在周六上午,郑老师牵头,好像林天、苏雨晴他们都去!我们去凑凑热闹不?见识一下‘神仙’打架?”
凌凡的心猛地动了一下。竞赛?那是一个对他而言既遥远又充满诱惑的词。遥远在于,那是顶尖学霸的领域,涉及的知识深度和广度远超高考要求;诱惑在于,那里或许有更精妙的思维方法,更奇妙的物理图景。他想起了林天那种时而闪现的、直指问题核心的“直觉”,那是否就源于竞赛思维的熏陶?
“去见见世面。”凌凡对自己说。他并不指望能听懂多少,也不奢求能跟上节奏,他只是想看看,在常规的物理学习轨道之外,那片更高速的轨道上,风景是怎样的。
周六上午,他怀着一种近乎朝圣的心情,和赵鹏一起走进了那间作为竞赛辅导班教室的实验室。教室里已经坐了二十来人,人数不多,但气氛截然不同。没有平常课堂的喧闹,空气中弥漫着一种专注而凝练的气息。林天依旧懒散地靠在椅背上,但眼神却比平时清亮许多;苏雨晴坐姿端正,面前摊开的笔记本上已经写满了预习笔记;还有其他几个常年占据年级物理前列的身影。
郑老师站在讲台前,没有寒暄,直接切入正题。今天的内容是:“刚体的平面平行运动与瞬时转动中心”。
刚体?瞬时转动中心?凌凡听到这两个词,心里就咯噔一下。这已经完全超出了高中物理课本的范围。他感觉自己像是刚刚学会加减乘除的小学生,突然被扔进了一个微积分的课堂。
郑老师的讲解速度很快,几乎没有任何铺垫。他直接在黑板上画出一个在平面上滚动的圆盘,引入质心运动定理和绕质心转动定理,然后定义了一个叫做“瞬时转动中心”(简称瞬心)的点——物体在该瞬间纯粹绕其旋转的点。
“对于无滑动的纯滚动,”郑老师边画边讲,“瞬心就是与地面的接触点。此时,圆盘边缘各点的速度方向……”他熟练地画出速度矢量图。
凌凡努力地跟着,大脑高速运转,试图将新的概念与已有的知识(如圆周运动)联系起来。他勉强能理解瞬心的概念,但当郑老师开始用瞬心法快速求解圆盘上任意一点的速度时,他彻底跟不上了。
那道例题是:一匀质圆盘在水平面上纯滚动,质心速度为v_c,求圆盘最高点的速度。
凌凡的常规思路:最高点同时参与质心的平动(速度v_c向右)和绕质心的转动(线速度大小也为v_c,方向向右?),根据速度合成,应该是2v_c。他需要想一下转动方向才能确定。
而郑老师用瞬心法:瞬心在接触点。最高点与瞬心的距离是直径2R。由于瞬心瞬间静止,最高点相当于绕瞬心做圆周运动,角速度ω = v_c / R。所以最高点速度大小 v_top = ω * (2R) = 2v_c。方向?垂直于最高点与瞬心的连线,即水平向右。
一步到位! 简洁得令人窒息!
林天在台下几乎同步地低声报出了答案:“2v_c,向右。”仿佛这是不言自明的。
凌凡看着这一幕,心中受到了巨大的震撼。这是一种降维打击般的思维效率。他需要分两步甚至三步分析的运动,别人利用一个更高阶的模型(刚体、瞬心),一眼就看穿了本质。
接下来的内容更是天书一般:惯性力(在非惯性系中引入的假想力)、虚功原理(用虚位移和功来解静力学问题)、近似与量纲分析……每一个概念都冲击着凌凡对物理的认知边界。他看到苏雨晴在飞快地记录,偶尔蹙眉思考;而林天则大多时间在听,只在关键处微微点头,或提出一个极其刁钻的问题。
整个上午,凌凡感觉自己像一块被投入知识海洋的海绵,虽然拼命吸收,但涌入的信息量太大、太深,远远超出了他的饱和极限。他听懂的部分可能不到三成,大部分时间处于一种“虽然不明白为什么,但好像很厉害”的懵懂状态。
然而,他并没有感到沮丧或自卑。相反,一种前所未有的开阔感在他心中升起。他亲眼看到了物理世界的广袤无垠,看到了解决问题的方法可以如此巧妙和高屋建瓴。竞赛思维追求的不仅仅是答案,更是简洁、优美、直达本质的解决路径。
课间休息时,他听到两个竞赛生在讨论一道关于“引力弹弓”效应的问题,用的能量、动量观点之精妙,让他暗自赞叹。他也看到了他们桌上摊开的书籍,《物理学难题集萃》、《高等数学》……那些是他从未接触过的领域。
辅导班结束,凌凡和赵鹏随着人群走出实验室。赵鹏一脸生无可恋:“我的天,我感觉我像个傻子听了两小时天书。凡哥,你听懂了多少?”
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