在“逆天悟性”的共鸣下,陈启明仿佛能与这位两百年前的天才进行一场跨越时空的对话,他能理解高斯在日记中写下“Eureka! num = Δ + Δ + Δ”时的狂喜。
在高斯的指引下,陈启明踏入了更深邃、更抽象的领域。他看到一位体弱多病、英年早逝的年轻人,却为他展开了一幅超越三维认知的画卷。
黎曼。
空间,不再是平直的。
陈启明看到,一张巨大的、柔软的“幕布”,黎曼流形,在引力的作用下弯曲、褶皱。他终于直观地理解了爱因斯坦的广义相对论,所谓的引力,不过是时空这个高维流形的几何弯曲。
紧接着,他看到了那条着名的、价值百万美元的“天梯”,黎曼猜想。他看到了Zeta函数的所有非平凡零点,如同夜空中最神秘的星辰,整齐地排列在“临界线”上。
他此刻无法证明它,但他能感受到那背后隐藏的、关于素数分布终极奥秘的深刻和谐。
最后,要出门前,他遇到了一位被誉为“最后一个通才”的法国人。他的思想,如同探照灯,照亮了数学的每一个角落,并且开辟了全新的疆域。
庞加莱走向陈启明,他没有给陈启明展示任何具体的公式,而是递给他一个橡皮泥做成的甜甜圈。
他看到庞加莱随意地揉捏、拉伸这个甜甜圈,将它变成一个咖啡杯的形状。外形变了,但那个“洞”始终存在。“一个带洞的,变不成一个没洞的。”这句朴素的话,就是拓扑学的灵魂。庞加莱向他展示了什么是“同胚”,什么是“基本群”。陈启明看到,数学不再仅仅是关于“数量”和“大小”的科学,更是关于“结构”和“关系”的科学。
突然,庞加莱手中的咖啡杯变成了一条奇特的纸带。
脚下的大地也变成了莫比乌斯环,陈启明仿佛化身为一只蚂蚁,在这条纸带上爬行。
他不需要爬过边界,就从一面走到了另一面。
这是一个只有一个面、一条边的奇特二维空间。
这小小的、略带幽默感的插曲,让他感受到了数学中那种违反直觉、却又逻辑自洽的奇诡之美。
走出门,走出意识,回到现实中,陈启明从这场与众神的精神漫游让他感觉自己脱胎换骨。
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