但陈启明的“逆天悟性”几乎在一瞬间就否定了这个方向。
这道题的精髓，不在于证明“能”，而在于证明“不能”。
与其为猎人寻找必胜策略，不如站在兔子的角度，为它设计一套必胜的“逃跑剧本”，让猎人的一切努力都化为泡影。
他的思维瞬间切换到了兔子的视角。
“我”是一只兔子，目标是拉开距离。我唯一的优势是“隐形”移动，而猎人最大的劣势是那“至多为1”的定位误差。
这个误差，就是破局的关键！
陈启明的大脑中，一个清晰的策略模型飞速构建：
第一步：制造对称性不确定。
假设当前猎人在B点，兔子在A点。兔子下一步并不随机移动，而是精心选择两个对称的方向，比如垂直于AB连线的正上方和正下方。它只选择其中一个方向移动1个单位。
第二步：利用定位误差进行欺骗。
那个“好心”的定位设备，反馈给猎人的点Pn，被兔子策略性地设置在连接猎人Bn-1和兔子旧位置An-1的射线上。这样一来，猎人收到的信息就是：兔子的新位置An，在一个以Pn为圆心，半径为1的圆盘内。而这个圆盘，恰好同时覆盖了兔子可能前往的“上方”和“下方”两个位置。
如此一来，猎人就陷入了“猜谜”困境。他知道兔子在两个点中的一个，但他永远无法确定是哪一个。
第三步：迫使猎人选择，并累积距离差。
面对这种50%概率的局面，猎人无论怎么移动，都只是一场赌博。他最好的策略，也许是朝着两个可能点的中点移动。但无论他怎么选，只要他猜错，他与兔子的实际距离，就会比他预想的要远那么一点点。
这个“一点点”的距离差虽然微不足道，但……游戏要进行10的9次方回合！
陈启明的大脑仿佛一台超级计算机，一个基于小角度近似和误差累积的数学模型瞬间建立并开始推演。
他发现，每一轮博弈，只要猎人猜错（概率为50%），猎人与兔子之间距离的平方，就会有一个微小的增量。这个增量虽小，但在海量的回合数下，会通过迭代被不断放大。
就像滚雪球，初始的微小优势，在10的9次方这个天文数字般的回合数下，将会被累积到一个恐怖的程度。
他的心算速度快到极致，几乎在几个呼吸之间就得出了结论——经过足够多的回合后，这个距离的平方累积增量，将轻易超过100的平方，也就是。
一旦距离被拉开到100以上，兔子甚至不再需要这种复杂的欺骗策略，只需要简单地沿着与猎人相反的方向直线奔跑，猎人就再也追不上了。
“原来如此。”
陈启明低声自语。
思路已经完全清晰。剩下的，就是将这个复杂的博弈模型和证明过程，用简洁的数学语言书写在答题纸上。
他拿起笔，目光平静而专注。
笔尖在草稿纸上飞速跳跃，一行行精密的数学符号和逻辑推演如泉水般流淌而出，构建出一个无可辩驳的证明闭环。从构造兔子策略，到利用定位误差，再到计算距离平方的期望增量，最后证明其在10^9回合后必然会超过阈值。
整个过程行云流水，没有丝毫的停顿和犹豫。
五分钟后，陈启明停下笔，看着草稿纸上完美的证明过程，满意地点了点头。他将最终的结论和核心步骤誊抄到答题卡的附加题区域。
【解：否。猎人无法保证……构造兔子策略如下……】
写完最后一个字符，他放下笔，看了一眼墙上的时钟。
距离开考，刚刚过去15分钟。
“交卷！”
……
一句话，一群人抬头，沉默了好一会……
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