那六公里的有氧耐力训练,出乎张甯意料的……轻松。
彦宸的专业主义再次占了上风。他没有让她跑快,而是用一种近乎节律器的稳定配速,控制着两人的节奏。
那“笃、笃、笃”的Mizuno鞋底声,和彦宸那“啪嗒、啪嗒”的旧耐克声,在清晨微凉的滨江路上,形成了一种奇异的、和谐的二重奏。他们不再需要像在操场上那样较劲或拉爆,这更像是一次平稳的迁徙。
当两人跑到动力体育那巨大的玻璃门前时,张甯甚至只是额角沁出了一层薄汗,呼吸依旧平稳悠长。
“看!”彦宸得意地指了指街角的大钟,“八点五十五!离它九点开门,早了五分钟!完美的时间管控!”
他那副“一切尽在掌握中”的表情,又挂在了脸上。
张甯懒得理他,她走到玻璃门前,看了看里面。商场内灯火通明,但入口处的玻璃门还紧闭着,一个店员正在门内无聊地打着哈欠,显然在等待开门的指令。
“还得等五分钟。”张甯下了结论,开始自顾自地做起了跑后拉伸。
“哎,不急不急。”彦宸也学着她的样子,把腿搭在旁边的花坛沿上,“正好……正好让引擎冷却一下。”
清晨的阳光洒在两人身上,暖洋洋的。彦宸满足地眯着眼,享受着这作死成功后的和平与宁静。
然而,张甯却不是一个能让引擎冷却下来的人。
她拉伸着小腿,目光却投向了远方的天空,那双清冷的眸子里,闪动着一种彦宸所熟悉的、正在高速运转的学术之光。
“彦宸,”她忽然开口,声音很轻,像是在自言自语,“我这几天,又把《从一到无穷大》那几章看了一遍。”
“啊?”彦宸一愣,赶紧摆出一个洗耳恭听的忠犬姿态,“伽莫夫那本?怎么了?又有新心得了?”
“嗯。”张甯换了一条腿,继续拉伸,她的视线依旧没有焦距,仿佛穿透了眼前的商场,在看一个更宏大的命题。
“我还在想画展的那个问题……关于‘连续’和‘离散’。”
她组织了一下语言,试图将脑中那些翻腾的、抽象的概念,用语言固定下来。
“伽莫夫在书里,用了‘芝诺悖论’——就是那个阿喀琉斯追乌龟的例子——来解释‘无穷’。”张甯的语速不快,但异常清晰,“芝诺认为阿喀琉斯永远追不上乌龟,因为他必须先跑过乌龟出发点和它现在位置的一半,然后再跑过剩下距离的一半……这个一半,可以无限地分割下去。”
“哦哦哦!”这个彦宸听过,“这个我知道!就是无限可分嘛!”
“对。”张甯点了点头,“但这个悖论的根基,在于我们假设了时间和空间是 ‘连续’的,是可以被无限分割的。”
她停顿了一下,眉头微微蹙起,这正是她疑惑的开始。
“但是……如果这个假设是错的呢?如果空间和时间,它本身不是‘连续’的一条线,而是由无数个、极其微小的、不可再分的‘点’组成的呢?”
她伸出一根手指,在空中点了点,仿佛那里真的有一个个“像素点”。
“就像……就像你玩的那个《俄罗斯方块》的屏幕。”张甯罕见地用了一个彦宸能听懂的比喻,“它不是连续的,它是由一个个‘格子’组成的。一个方块,要么在这个格子里,要么就在下一个格子里。它不存在半个格子的状态。如果时空是这样 ‘离散’的,那阿喀琉斯在‘这一个瞬间’和‘下一个瞬间’之间,就不存在‘无限的一半’。他总有那么一个‘最小单位’的瞬间,是能跳到乌龟所在的那个‘格子’,并且超越它的。”
彦宸保持着拉伸的姿态,张着嘴,一脸认真而茫然。
他……他好像听懂了,又好像……一个字都没听懂。
阿喀琉斯……乌龟……俄罗斯方块……像素点?
张甯没有在意他的表情,她完全沉浸在了自己的感触中。
“但这又带来了新的问题。”她的眉头皱得更深了,“伽莫夫在后面又讲到了‘无穷的等级’。他说,像整数(1, 2, 3...)这样的‘离散’的数,它们的无穷,是一种‘可数’的无穷。但一条线段上所有的‘点’——也就是‘连续统’——它所包含的‘点’的无穷,是一种‘不可数’的、‘更高级’的无穷。”
“等会儿等会儿……”彦宸的大脑,那颗“重合度70%”的天才大脑,终于胶合在了一块儿,“无穷……还分‘等级’?还‘更高级’?无穷不就是……无穷吗?怎么还能比大小?”
“这就是关键。”张甯的眼睛亮了起来,她转过头,第一次真正地看向了彦宸,那目光灼灼,仿佛找到了一个可以倾诉的“树洞”。
“如果宇宙在最微观的尺度上是‘离散’的(比如普朗克常数,能量是一份一份的),那它就是‘可数’的。但我们在宏观上所感知到的一切,比如时间、空间、速度,又都是‘连续’的。这两种‘无穷’,好像……好像是不兼容的。”
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